આદર્શ વાયુનો એક મોલ એક એવી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જ્યાં દબાણ અને કદ $P = P_0 \left[ 1 - \frac{1}{2} \left( \frac{V_0}{V} \right)^2 \right]$ સંબંધનું પાલન કરે છે. અહીં $P_0$ અને $V_0$ અચળાંકો છે. જો વાયુનું કદ $V_0$ થી બદલાઈને $2V_0$ થાય,તો તેના તાપમાનમાં થતો ફેરફાર ગણો.

એક પાત્ર જે $100 \,atm$ નું દબાણ સહન કરી શકે છે, તેમાં $27^{\circ} C$ તાપમાને $20 \,atm$ દબાણ સુધી હાઇડ્રોજન ભરવામાં આવે છે। જો પાત્રને ગરમ કરવામાં આવે, તો જે તાપમાને તે ફાટી જશે તે તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)?

એક બંધ પાત્રમાં ભરેલા વાયુનું તાપમાન $1 \ ^\circ C$ વધારતાં દબાણ $0.4 \ \%$ વધે છે,તો વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન કેટલું હશે?

એક બંધ પોલા અવાહક નળાકારમાં $0^{\circ} C$ તાપમાને વાયુ ભરેલો છે અને તેમાં મધ્યબિંદુએ અવગણ્ય વજન અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતો અવાહક પિસ્ટન છે. પિસ્ટનની એક બાજુના વાયુને $100^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો પિસ્ટન $5 \,cm$ જેટલું ખસે, તો પોલા નળાકારની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે ($\,cm$ માં)?

એક ઉભી બંધ નળાકાર પાત્રને $m$ દળ અને અવગણ્ય જાડાઈ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પિસ્ટન નળાકારની લંબાઈની દિશામાં મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે. પિસ્ટનની ઉપરના નળાકારની લંબાઈ $l_1$ છે અને નીચેના ભાગની લંબાઈ $l_2$ છે,જ્યાં $l_1 > l_2$ છે. નળાકારના દરેક ભાગમાં સમાન તાપમાન $T$ પર $n$ મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. જો પિસ્ટન સ્થિર હોય,તો તેનું દળ $m$ કેટલું હશે? ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

જો બંધ પાત્રમાં રહેલા આદર્શ વાયુનું દબાણ $0.5\%$ વધારવામાં આવે, તો તાપમાનમાં થતો વધારો $2 \, K$ છે. વાયુનું પ્રારંભિક તાપમાન ...... $^\circ C$ છે.